Question

Answer 1

Lời giải:
a. Khi $m=-1$ thì pt trở thành:

$x^2+2x-8=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x+4)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x+4=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-4$

b.

Để pt có 2 nghiệm pb thì $\Delta'=m^2-(m-1)^3>0(*)$

Gọi $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của pt. Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=2m$

$x_1x_2=(m-1)^3$

$x_1=x_2^2$

$\Rightarrow x_2^3=x_1x_2=(m-1)^3\Rightarrow x_2=m-1$

$x_1=2m-x_2=2m-(m-1)=m+1$

$x_1=x_2^2$

$\Leftrightarrow m+1=(m-1)^2$

$\Leftrightarrow m+1=m^2-2m+1\Leftrightarrow m^2-3m=0$

$\Leftrightarrow m(m-3)=0\Leftrightarrow m=0$ hoặc $m=3$ (đều tm)