a.
Do AB là đường kính và K thuộc đường tròn nên \(\widehat{AKB}\) là góc nt chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{AKB}=90^0\)
Mặt khác theo gt \(HI\perp AB\Rightarrow\widehat{HIB}=90^0\)
\(\Rightarrow I\) và K cùng nhìn BH dưới 1 góc vuông
\(\Rightarrow BIHK\) nội tiếp
b.
Xét 2 tam giác vuông AIH và AKB có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AIH}=\widehat{AKB}=90^0\\\widehat{IAH}-chung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AIH\sim\Delta AKB\) (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AI}{AK}\Rightarrow AH.AK=AI.AB\)
\(\Rightarrow AH.AK+BI.AB=AI.AB+BI.AB=AB\left(AI+BI\right)=AB^2=4R^2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
