Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tùng

ĐKXĐ: 

Từ pt đầu:

\(\sqrt{x+y}-\sqrt{2y}+3\left(x^2+xy-2y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-y}{\sqrt{x+y}+\sqrt{2y}}+3\left(x-y\right)\left(x+2y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+y}+\sqrt{2y}}+3\left(x+2y\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-y=0\Rightarrow y=x\)

Thay xuống pt dưới:

\(3\sqrt{2+x}-6\sqrt{2-x}+4\sqrt{4-x^2}=10-3x\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2+x}=a\ge0\\\sqrt{2-x}=b\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow10-3x=a^2+4b^2\)

Pt trở thành:

\(3a-6b+4ab=a^2+4b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2-3\left(a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a-2b-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\a=2b+3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2+x}=2\sqrt{2-x}\\\sqrt{2+x}=2\sqrt{2-x}+3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2+x=4\left(2-x\right)\\2+x=4\left(2-x\right)+9+12\sqrt{2-x}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{5}\\12\sqrt{2-x}=5x-15\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Do \(x\le2\) để căn thức có nghĩa nên \(5x-15< 0\Rightarrow\) (1) vô nghiệm

\(\Rightarrow x=y=\dfrac{6}{5}\) là nghiệm của hệ

Pham Thang Nam
4 tháng 2 lúc 13:57


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết