a) \(\text{Ta có : x + y = 14\xrightarrow[]{} x = 14 -y }\)

 \(\dfrac{14-y}{y}=\dfrac{4}{3}\\ 3.\left(14-y\right)=4.y\\ 42-3y=4y\\ -3y-4y=-42\\ -7y=-42\\ y=\left(-42\right):\left(-7\right)=6\)

→x=14-y=14-6=8

vậy (x,y)=(8;6)

b)Ta có: x - y = -6→x=-6+y

→\(-\dfrac{6+y}{2}=\dfrac{y}{5}\\ \)

\(5.\left(-6+y\right)=2.y\\ -30+5y=2y\\ 5y-2y=30\\ 3y=30\\ y=30:3=10\)

→\(x=\left(-6\right)+y=\left(-6\right)+10=4\)

Vậy (x;y)=(4;10).

Đăt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) →\(\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\\\end{matrix}\right.\)

→\(\dfrac{a+c}{b+d }=\dfrac{bk+dk}{b+d}=\dfrac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\)

→ \(\dfrac{2a+3c}{2b+3d}=\dfrac{2.bk+3.dk}{2b+3d}=k\)

Vậy \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{2a+3.dk}{2b+3d}\left(=k\right)\).

Ta có :\( \(A=\dfrac{a^3+2a^{2^{ }}-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\dfrac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\dfrac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)\)

điều kiện đúng a ≠ -1

b.Gọi d là ước chung lớn nhất của a²+a-1 và a²+a+1

vì a²+a-1 = a(a+1)-1 là số lẻ nên d là số lẻ

Mặt khác, 2 = {a²+a+1-(a²+a-1)} ⋮ d

Nên d = 1 tức là a² + a + 1 và a² + a - 1 nguyên tố cùng nhau.

vậy biểu thức A là phân số tối giản.

Để chứng minh A chia hết cho 5 , ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ số tận cùng của từng số hạng

Ta có: 3¹⁹⁹⁹= (3⁴⁹⁹). 3³ = 81⁴⁹⁹.27

suy ra \(999993^{1999}\)có chữ số tận cùng là 7

Ta có :7¹⁹⁹⁷= (7⁴)⁴⁹⁹ . 7 = 2041⁴⁹⁹. 7 có chữ số tận cùng là 7

Vậy A có chữ số tận cùng là 0, do đó A chia hết cho 5

Cách trình bày của mình là xét chữ số tận cùng của số hạng để làm cho dễ nhưng cách làm của mình có hơi tắt và mình cũng lười làm dài nên làm nữa, mong bạn thông cảm

Câu 24: Mỗi bao đựng được số kg là:

2080 : 8 = 260 (kg)

Đ/s : 260 kg

1 000000000 đọc là: 1 tỷ

2356 + (453 + 547)

= 2356 + 1000
= 3356

A. con gà có trước vì con gà sinh ra quả trứng