a: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
nên \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)
\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\)
=>\(\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)
=>\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)
mà x-y+z=49
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-15+12}=\dfrac{49}{7}=7\)
=>\(x=7\cdot10=70;y=7\cdot15=105;z=7\cdot12=84\)
b: Gọi số học sinh thích thể thao, âm nhạc, thời trang lần lượt là a(bạn),b(bạn),c(bạn)
(ĐK: \(a,b,c\in Z^+\))
Số học sinh thích thể thao, âm nhạc, thời trang lần lượt tỉ lệ với 2;3;5 nên \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\)
Số học sinh thích thời trang nhiều hơn số học sinh thích âm nhạc là 6 bạn nên c-b=6
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{c-b}{5-3}=\dfrac{6}{2}=3\)
=>\(a=3\cdot2=6\)
Vậy: Số học sinh thích thể thao là 6 bạn
c: Hiệu số phần bằng nhau là 5-2=3(phần)
Chiều dài hình chữ nhật là:
6:3*5=10(cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là 10-6=4(cm)
Chu vi hình chữ nhật là:
(10+4)*2=28(cm)
