a: Gọi độ cao của hình thang ABCD là AH
CE+ED=CD
=>ED+10=35
=>ED=25(cm)
Diện tích hình thang ABCD là: \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot HA\cdot\left(AB+CD\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot HA\cdot\left(20+35\right)=\dfrac{55}{2}\cdot HA\)
Diện tích hình thang ABED sau khi bỏ bớt đoạn EC là:
\(S_{ABED}=\dfrac{1}{2}\cdot HA\left(AB+ED\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot HA\cdot\left(20+25\right)=\dfrac{45}{2}\cdot HA\)
Diện tích giảm đi 75cm2 nên ta có:
\(\dfrac{55}{2}\cdot HA-\dfrac{45}{2}\cdot HA=75\)
=>5HA=75
=>HA=15(cm)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(\dfrac{55}{2}\cdot15=412,5\left(cm^2\right)\)
b: AB//EC
=>\(\dfrac{IE}{IB}=\dfrac{EC}{AB}=\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}\)
4 và 5
