Bài 3:
a: Xét ΔABM và ΔACB có
\(\hat{ABM}=\hat{ACB}\)
góc BAM chung
Do đó: ΔABM~ΔACB
b: ΔABM~ΔACB
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AM}{AB}\)
=>\(AM\cdot AC=AB\cdot AB=AB^2\)
=>\(AM=\frac{2^2}{4}=1\left(\operatorname{cm}\right)\)
Bài 2:
Ta có: \(\hat{DBA}+\hat{DBE}+\hat{EBC}=180^0\)
=>\(\hat{DBA}+\hat{EBC}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{DBA}+\hat{ADB}=90^0\) (ΔABD vuông tại A)
nên \(\hat{ADB}=\hat{CBE}\)
Xét ΔADB vuông tại A và ΔCBE vuông tại C có
\(\hat{ADB}=\hat{CBE}\)
Do đó: ΔADB~ΔCBE
Bài 1:
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔMNC vuông tại M có
\(\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MC}\left(=2\right)\)
Do đó: ΔABC~ΔMNC
b: Xét ΔCMN vuông tại M và ΔCAD vuông tại A có
\(\hat{MCN}\) chung
Do đó: ΔCMN~ΔCAD
