a.
Xét hai tam giác ABE và ADE có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AD\left(gt\right)\\\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\left(\text{do AE là phân giác}\right)\\AE\text{ là cạnh chung}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ADE\left(c.g.c\right)\)
b.
Xet tam giác ABD, do \(AB=AD\left(gt\right)\Rightarrow\Delta ABD\) cân tại A
Mà AE là phân giác nên AE cũng đồng thời là đường trung tuyến
\(\Rightarrow I\) là trung điểm BD hay \(IB=ID\)

