Bài 1:
Gọi hai số cần tìm là $a,b$.
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix}\\ a+b=59\\ 3a-2b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\\ 2a+2b=118\\ 3a-2b=7\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow (2a+2b)+(3a-2b)=118+7\)
$\Leftrightarrow 5a=125$
$\Leftrightarrow a=25$
$b=59-25=34$
Bài 2:
Gọi số cũ là $a$ và số mới là $b$
$b-a=63$
$a+b=99$
$\Rightarrow (b-a)+(a+b)=63+99$
$\Leftrightarrow 2b=162$
$\Leftrightarrow b=81$
$\Rightarrow a=18$
Vậy số cần tìm là 18.
Bài 3:
Gọi chữ số hàng chục là $a$ và chữ số hàng đơn vị là $b$ với $a,b$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$
Theo bài ra ta có:
$2a-5b=1(1)$
$a=2b+2(2)$. Thay vào PT (1):
$2(2b+2)-5b=1$
$\Leftrightarrow 4-b=1$
$\Leftrightarrow b=3$
$a=2b+2=2.3+2=8$
Vậy số cần tìm là $83$
