Gọi bốn phần được chia là a,b,c,d
Phần I và phần II tỉ lệ với 3;5
=>\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}\)
phần II và phần III tỉ lệ với 4;5
=>\(\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
phần III và phần IV tỉ lệ với 5 và 7
=>\(\dfrac{c}{5}=\dfrac{d}{7}\)
=>\(\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{d}{7}\)
=>\(\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{25}=\dfrac{d}{35}\)
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}\) nên \(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{20}\)
=>\(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{25}=\dfrac{d}{35}\)
Tổng của bốn phần là 552
=>a+b+c+d=552
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{25}=\dfrac{d}{35}=\dfrac{a+b+c+d}{12+20+25+35}=\dfrac{552}{92}=6\)
=>\(a=6\cdot12=72;b=6\cdot20=120;c=6\cdot25=150;d=6\cdot35=210\)
