Ta có CA, CB cắt đường tròn tại M và N
=> M và N thuộc đường tròn tâm O
Xét đường tròn tâm O có AB là đường kính, M nằm trên đường tròn và M khác A và B
=> \(\widehat{BMA}=90^o\)
\(\Rightarrow BM\perp AM\) hay \(BM\perp AC\)
Chứng minh tương tự: \(\widehat{ANB}=90^o\)
\(\Rightarrow AN\perp BN\) hay \(AN\perp BC\)
Xét tam giác ABC có \(BM\perp AC\) và \(AN\perp BC\)
\(\Rightarrow BM,AN\) là hai đường cao của tam giác ABC
Mà BM cắt AN tại H
\(\\\Rightarrow\)CH là đường cao thứ 3 của tam giác ABC hay \(CH\perp AB\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
