Gọi thời gian làm 1 mình xong việc của hai người thợ lần lượt là x và y giờ (x;y>0)
Trong 1 giờ hai người lần lượt làm được \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Thời gian làm nửa việc một mình của 2 người lần lượt là \(\dfrac{x}{2}\) và \(\dfrac{y}{2}\) giờ
Do 2 người làm riêng rẽ mỗi người một nửa việc hết 12h30ph =25/2 giờ nên:
\(\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{2}=\dfrac{25}{2}\Rightarrow x+y=25\)
Hai người cùng làm trong 1 giờ được: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Do 2 người cùng làm xong trong 6h nên: \(6\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\)
Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=25\\6\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=25-x\\6\left(x+y\right)=xy\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow6.25=x\left(25-x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-25x+150=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=15\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu 2 người làm việc riêng rẽ thì xong việc trong 10 và 15 giờ
