Question

Answer 1

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

AM chung

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

=>AM là phân giác của góc BAC

=>AM là phân giác của góc DAE

Xét ΔADE có

AK là đường cao

AK là đường phân giác

Do đó: ΔADE cân tại A

c: Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

nên DE//BC

Ta có: DE//BC

F\(\in\)DE
M\(\in\)BC

Do đó: EF//MC

Xét tứ giác EFCM có

EF//CM

EF=CM

Do đó: EFCM là hình bình hành

=>EC cắt FM tại trung điểm của mỗi đường

mà H là trung điểm của CM

nên H là trung điểm của MF

=>M,H,F thẳng hàng