A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰
⇒ 2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹
⇒ A = 2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰)
= 2²⁰¹ - 1
Ta có:
A + 1 = 2²ˣ⁻¹
⇒ 2²⁰¹ - 1 + 1 = 2²ˣ⁻¹
⇒ 2x - 1 = 201
⇒ 2x = 201 + 1
⇒ 2x = 202
⇒ x = 202 : 2
⇒ x = 101
