bài 2:
a: \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{5}x=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{4}{5}x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{10}\)
=>\(x=\dfrac{3}{10}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{10}\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{15}{40}=\dfrac{3}{8}\)
b: \(\left|2x-5\right|=36\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-5=36\\2x-5=-36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=41\\2x=-31\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{41}{2}\\x=-\dfrac{31}{2}\end{matrix}\right.\)
c: \(\left(2x+1\right)^2=49\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+1=7\\2x+1=-7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\)
d: \(\left(\dfrac{1}{5}\right)^{x-3}=\dfrac{1}{25}\)
=>\(\left(\dfrac{1}{5}\right)^{x-3}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^2\)
=>x-3=2
=>x=5
Bài 3:
a: Xét ΔMDN và ΔMEP có
MD=ME
\(\widehat{DMN}\) chung
MN=MP
Do đó: ΔMDN=ΔMEP
=>ND=EP
b: Ta có: ME+EN=MN
MD+DP=MP
mà ME=MD
và MN=MP
nên EN=DP
Xét ΔENP và ΔDPN có
EN=DP
NP chung
EP=DN
Do đó: ΔENP=ΔDPN
c: ΔENP=ΔDPN
=>\(\widehat{EPN}=\widehat{DNP}\)
=>\(\widehat{INP}=\widehat{IPN}\)
=>ΔIPN cân tại I
=>IN=IP
Ta có: IE+IP=EP
ID+IN=DN
mà IP=IN và EP=DN
nên IE=ID
Xét ΔIEN và ΔIDP có
IE=ID
EN=DP
IN=IP
Do đó: ΔIEN=ΔIDP
d: Ta có: MN=MP
=>M nằm trên đường trung trực của NP(1)
ta có: IN=IP
=>I nằm trên đường trung trực của NP(2)
Ta có: FN=FP
=>F nằm trên đường trung trực của NP(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra M,I,F thẳng hàng
