Câu 6:
Kẻ $DH\perp BC$ tại $H$
Dễ thấy $ABHD$ là hình chữ nhật do có 3 góc vuông $\wideha{A}, \widehat{B}, \widehat{H}$
Hình chữ nhật $ABHD$ có 2 cạnh kề $AB=AD$ nên là hình vuông
$\Rightarrow \widehat{BDH}=45^0(1)$ và $BH=DH=a$
$HC=BC-BH=2a-a=a$
Tam giác vuông $DHC$ có $DH=HC=a$ nên $DHC$ là tam giác vuông cân tại $H$
$\Rightarrow \widehat{CDH}=45^0(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow \widehat{BDC}=\widehat{BDH}+\widehat{CDH}=90^0$
Đáp án A.

