Question

Answer 1

a: XétΔABC có AD là đường phân giác

nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)

=>\(\dfrac{DB}{15}=\dfrac{DC}{20}\)

=>\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}\)

mà DB+DC=BC=25

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{25}{7}\)

=>\(DB=\dfrac{25}{7}\cdot3=\dfrac{75}{7}\left(cm\right);DC=\dfrac{25}{7}\cdot4=\dfrac{100}{7}\left(cm\right)\)

b: Vì \(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}\)

nên \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(DB=\dfrac{3}{4}\cdot DC\)

=>\(S_{ADB}=\dfrac{3}{4}\cdot S_{ADC}\)

=>\(\dfrac{S_{ADB}}{S_{ADC}}=\dfrac{3}{4}\)