Bài 7:
\(48=2^4\cdot3;72=2^3\cdot3^2\)
=>\(ƯCLN\left(48;72\right)=2^3\cdot3=24\)
Để có thể chia đều 48 bạn nam và 72 bạn nữ vào các tổ thì số tổ phải là ước chung của 48 và 72
=>Số tổ nhiều nhất có thể được sẽ là ƯCLN(48;72)=24 tổ
Số nam của mỗi tổ khi đó là \(\dfrac{48}{24}=2\left(người\right)\)
Số nữ của mỗi tổ khi đó là \(\dfrac{72}{24}=3\left(người\right)\)
Câu 5:
\(420=2^2\cdot3\cdot5\cdot7;700=7\cdot2^2\cdot5^2\)
=>\(ƯCLN\left(420;700\right)=2^2\cdot5\cdot7=35\cdot4=140\)
420 chia hết cho a
700 chia hết cho a
Do đó: \(a\inƯC\left(420;700\right)\)
mà a lớn nhất
nên \(a=ƯCLN\left(420;700\right)=140\)
Bài 4:
\(112=2^4\cdot7;140=2^2\cdot5\cdot7\)
=>\(ƯCLN\left(112;140\right)=2^2\cdot7=28\)
112 chia hết cho x
140 chia hết cho x
Do đó: \(x\inƯC\left(112;140\right)\)
=>\(x\inƯ\left(28\right)\)
=>\(x\in\left\{1;2;4;7;14;28\right\}\)
mà 10<x<20
nên x=14
