Bài 4:
Thay x=0 vào y=2x, ta được:
\(y=2\cdot0=0< 2=y_A\)
=>A(0;2) không thuộc đồ thị hàm số y=2x
Thay x=1 vào y=2x, ta được:
\(y=2\cdot1=2=y_B\)
Vậy: B(1;2) thuộc đồ thị hàm số y=2x
Thay x=-2 vào y=2x, ta được:
\(y=2\cdot\left(-2\right)=-2\cdot2=-4=y_C\)
Vậy: C(-2;-4) thuộc đồ thị hàm số y=2x
Thay x=-1/2 vào y=2x, ta được:
\(y=2\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1=y_D\)
vậy: \(D\left(-\dfrac{1}{2};-1\right)\) thuộc đồ thị hàm số y=2x
Thay x=3/2 vào y=2x, ta được:
\(y=2\cdot\dfrac{3}{2}=3< >\dfrac{3}{4}=y_E\)
Vậy: \(E\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{4}\right)\) thuộc đồ thị hàm số y=2x
Thay x=-5/4 vào y=2x, ta được:
\(y=2\cdot\dfrac{-5}{4}=\dfrac{-5\cdot2}{4}=\dfrac{-10}{4}=-\dfrac{5}{2}=y_F\)
Vậy: \(F\left(-\dfrac{5}{4};-\dfrac{5}{2}\right)\) thuộc đồ thị hàm số y=2x
Bài 2:
a: y=ax+2 song song với y=-x
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b< >0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\2< >0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(a=-1\)
b: Khi a=-1 thì \(y=-1\cdot x+2=-x+2\)
Gọi A(x,y) và B(x,y) lần lượt là tọa độ giao điểm của đường thẳng y=-x+2 với trục Ox và trục Oy
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>A(2;0)
\(OA=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{4+0}=2\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-x+2=-0+2=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(0;2)
O(0;0); B(0;2)
=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{2^2}=2\)
Ox\(\perp\)Oy
=>OA\(\perp\)OB
=>ΔABO vuông tại O
Vì ΔOAB vuông tại O
nên \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot2=2\)
