a: Xét ΔABD và ΔCDB có
\(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
BD chung
\(\widehat{ADB}=\widehat{CBD}\)(hai góc so le trong, AD//BC)
Do đó: ΔABD=ΔCDB
=>AD=CB
b: ΔABD=ΔCDB
=>AB=CD
Xét ΔMAB và ΔMCD có
\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
AB=CD
\(\widehat{MBA}=\widehat{MDC}\)(hai góc so le trong, BA//DC)
Do đó: ΔMAB=ΔMCD
=>MB=MD và MC=MA
c: Xét ΔMAK và ΔMCE có
\(\widehat{AMK}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=MC
\(\widehat{MAK}=\widehat{MCE}\)(hai góc so le trong, AD//BC)
Do đó: ΔMAK=ΔMCE
=>MK=ME
a)
AD//BC
AB/CD
=> `ABCD` là hình bình hành
=> AD = BC (tính chất)
b) Do ABCD là hình bình hành nên:
AC cắt BC tại trung điểm M.
=> MA = MC (đpcm)
c)
Xét tg MDK và tg MBE có:
`MB=MD`
\(\widehat{DMK}=\widehat{BME}\\ \widehat{KDM}=\widehat{MBE\left(slt\right)}\)
=> `ΔMDK=ΔMBE` (g.c.g)
Mà K, M, E cùng nằm trên một đường thẳng và \(\widehat{KMD}=\widehat{BME}\) đối đỉnh nhau
=> `MK=ME`
