Câu hỏi của Nguyễn Huyền Trang

a: A là trung điểm của MN=>\(MA=AN=\dfrac{MN}{2}\left(1\right)\)B là trung điểm của QP=>\(BQ=BP=\dfrac{QP}{2}\left(2\right)\)MNPQ là hình chữ nhật=>MN=PQ(3)Từ (1),(2),(3) suy ra MA=AN=PB=BQXét tứ giác MABQ cóMA//BQMA=BQDo đó: MABQ là hình bình hànhHình bình hành MABQ có MA=MQ(=MN/2)nên MABQ là hình thoiHình thoi MABQ có \(\widehat{M}=90^0\)nên MABQ là hình vuôngXét tứ giác MAPB cóMA//PBMA=PBDo đó: MAPB là hình bình hànhb: MABQ là hình vuông=>AB=BQmà \(BQ=\dfrac{QP}{2}\)nên \(AB=\dfrac{QP}{2}\)Xét ΔQAP cóAB là đường trung tuyến\(AB=\dfrac{QP}{2}\)Do đó: ΔQAP vuông tại A=>\(\widehat{QAP}=90^0\)c: MNPQ là hình chữ nhật=>MP cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường=>O là trung điểm chung của MP và NQMAPB là hình bình hành=>MP cắt AB tại trung điểm của mỗi đườngmà O là trung điểm của MPnên O là trung điểm của AB=>A,O,B thẳng hàngCâu trả lời: a: A là trung điểm của MN=>\(MA=AN=\dfrac{MN}{2}\left(1\right)\)B là trung điểm của QP=>\(BQ=BP=\dfrac{QP}{2}\left(2\right)\)MNPQ là hình chữ nhật=>MN=PQ(3)Từ (1),(2),(3) suy ra MA=AN=PB=BQXét tứ giác MABQ cóMA//BQMA=BQDo đó: MABQ là hình bình hànhHình bình hành MABQ có MA=MQ(=MN/2)nên MABQ là hình thoiHình thoi MABQ có \(\widehat{M}=90^0\)nên MABQ là hình vuôngXét tứ giác MAPB cóMA//PBMA=PBDo đó: MAPB là hình bình hànhb: MABQ là hình vuông=>AB=BQmà \(BQ=\dfrac{QP}{2}\)nên \(AB=\dfrac{QP}{2}\)Xét ΔQAP cóAB là đường trung tuyến\(AB=\dfrac{QP}{2}\)Do đó: ΔQAP vuông tại A=>\(\widehat{QAP}=90^0\)c: MNPQ là hình chữ nhật=>MP cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường=>O là trung điểm chung của MP và NQMAPB là hình bình hành=>MP cắt AB tại trung điểm của mỗi đườngmà O là trung điểm của MPnên O là trung điểm của AB=>A,O,B thẳng hàng