Bài 1:
a: ΔBAC vuông tại C
=>\(\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=90^0\)
=>\(\widehat{CAB}+52^0=90^0\)
=>\(\widehat{CAB}=90^0-52^0=38^0\)
b: ΔBAC vuông tại C
=>\(BA^2=CA^2+CB^2\)
=>\(CB^2+12^2=15^2\)
=>\(CB^2=15^2-12^2=81\)
=>CB=9(cm)
Bài 3:
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
b: AB+BD=AD
AC+CE=AE
mà AD=AE và AB=AC
nên BD=CE
Xét ΔBDE và ΔCED có
BD=CE
\(\widehat{BDE}=\widehat{CED}\)
ED chung
Do đó: ΔBDE=ΔCED
=>\(\widehat{BED}=\widehat{CDE}\)
=>\(\widehat{IDE}=\widehat{IED}\)
=>IE=ID
IE+IB=EB
ID+IC=CD
mà IE=ID và EB=CD
nên IB=IC
c: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(2)
IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,M,I thẳng hàng
