Question

Answer 1

Bài 4:

a: Xét ΔBAM và ΔBHM có

BA=BH

\(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\)

BM chung

Do đó:ΔBAM=ΔBHM

b: ΔBAM=ΔBHM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{BHM}=90^0\)

=>MH\(\perp\)HB tại H

=>MH\(\perp\)BC tại H

c:

ΔBAM=ΔBHM

=>MA=MH

Xét ΔMAK vuông tại A và ΔMHC vuông tại H có

MA=MH

\(\widehat{AMK}=\widehat{HMC}\)

Do đó: ΔMAK=ΔMHC

=>MK=MC

Xét ΔMKC có MK=MC

nên ΔMKC cân tại M

Bài 3:

a: Xét ΔAHB có \(AB^2=AH^2+HB^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)

nên ΔAHB vuông tại H

b: ΔAHB vuông tại H

=>AH\(\perp\)HB tại H

=>AH\(\perp\)BC tại H

=>ΔAHC vuông tại H

BH+CH=BC

=>HC+3=8

=>HC=5(cm)

ΔAHC vuông tại H

=>\(AC^2=AH^2+HC^2\)

=>\(AC^2=4^2+5^2=41\)

=>\(AC=\sqrt{41}\left(cm\right)\)