4:
a: Xet ΔMNA vuông tại N và ΔMNB vuông tại N có
MA=MB
MN chung
Do đó: ΔMNA=ΔMNB
=>NA=NB
b: ΔMNA=ΔMNB
=>\(\widehat{AMN}=\widehat{BMN}\)
Xét ΔMKN vuông tại K và ΔMIN vuông tại I có
MN chung
\(\widehat{KMN}=\widehat{IMN}\)
Do đó:ΔMKN=ΔMIN
=>NK=NI
c: CA//MN
MN\(\perp\)AB
Do đó: CA\(\perp\)AB
\(\widehat{CAM}+\widehat{MAB}=\widehat{CAB}=90^0\)
\(\widehat{MCA}+\widehat{MBA}=90^0\)(ΔCAB vuông tại A)
mà \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\)
nên \(\widehat{MCA}=\widehat{MAC}\)
=>MC=MA
mà MA=MB
nên MC=MB
=>M là trung điểm của CB
bài 2:
a: Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
=>\(\widehat{BAC}+70^0+40^0=180^0\)
=>\(\widehat{BAC}=180^0-110^0=70^0\)
b: ΔDAC cân tại D
=>\(\widehat{ADC}=180^0-2\cdot\widehat{C}\)
=>\(\widehat{ADC}=180^0-2\cdot40^0=100^0\)
