Bài 1:
a: Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau
b: ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ABC}=55^0\)
nên \(\widehat{ACB}=55^0\)
ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{BAC}=180^0-2\cdot\widehat{ACB}\)
=>\(\widehat{BAC}=180^0-2\cdot55^0=70^0\)
Bài 2:
a: ΔEDF vuông tại D
=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)
=>\(DF^2+6^2=10^2\)
=>\(DF^2=100-36=64\)
=>DF=8(cm)
b: Xét ΔMNP có \(MP^2=NM^2+NP^2\)
nên ΔMNP vuông tại N
Bài 3:
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó;ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>AF=EC và DF=DC
EF=ED+DF
AC=AD+DC
mà DC=DF và ED=AD
nên EF=AC
c: BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE và AF=EC
nên BF=BC
Xét ΔBFC có BF=BC và \(\widehat{FBC}=60^0\)
nên ΔBFC đều
d: Xét ΔABC vuông tại A có
\(cosB=\dfrac{BA}{BC}\)
=>\(\dfrac{5}{BC}=cos60=\dfrac{1}{2}\)
=>BC=10(cm)
