Question

Answer 1

Xét ΔOAC và ΔOBD có

OA=OB

\(\hat{OAC}=\hat{OBD}\) (hai góc so le trong, AC//BD)

AC=BD

Do đó: ΔOAC=ΔOBD

=>\(\hat{AOC}=\hat{BOD}\)

mà \(\hat{AOC}+\hat{BOC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{BOD}+\hat{BOC}=180^0\)

=>C,O,D thẳng hàng

ΔOAC=ΔOBD

=>OC=OD

Xét ΔOAE và ΔOBF có

OA=OB

\(\hat{OAE}=\hat{OBF}\)

AE=BF

Do đó: ΔOAE=ΔOBF

=>\(\hat{AOE}=\hat{BOF}\)

mà \(\hat{AOE}+\hat{EOB}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{BOF}+\hat{BOE}=180^0\)

=>E,O,F thẳng hàng

ΔOAE=ΔOBF

=>OE=OF

Xét ΔOED và ΔOFC có

OE=OF

\(\hat{EOD}=\hat{FOC}\) (hai góc đối đỉnh)

OD=OC

Do đó: ΔOED=ΔOFC

=>ED=FC