Question

Answer 1

Lời giải:

$A^2=\frac{9x^2-30x+25}{1-x^2}$

$\Rightarrow A^2(1-x^2)=9x^2-30x+25$

$\Rightarrow x^2(9+A^2)-30x+(25-A^2)=0$

Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$. Vì $A$ tồn tại nên PT trên có nghiệm

$\Rightarrow \Delta'=15^2-(9+A^2)(25-A^2)\geq 0$

$\Leftrightarrow A^2(A^2-16)\geq 0$

$\Leftrightarrow A^2\geq 16$

$\Leftrightarrow A\geq 4$ (do $A\geq 0$)

Vậy $A_{\min}=4$. Giá trị này đạt được khi x^2.25-30x+9=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}$ 

Đáp án A.