Question

 

Answer 1

Gọi x (người) là số người cần tìm (x ∈ ℕ* và x < 1000)

Do khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 người

⇒ x - 15 ∈ BC(20; 25; 30)

Ta có:

20 = 2².5

25 = 5²

30 = 2.3.5

⇒ BCNN(20; 25; 30) = 2².3.5² = 300

⇒ x - 15 ∈ BC(20; 25; 30) = B(300) = {0; 300; 600; 900; 1200; ...}

⇒ x∈ {15; 315; 615; 915; 1215; ...}   (1)

Do khi xếp hàng 41 thì vừa đủ

⇒ x ∈ B(41) = {0; 41; 82; 123; 164; ...; 574; 615; ...}    (2)

Từ (1), (2) và x < 1000

⇒ x = 615

Vậy số người cần tìm là 615 người