Question

Answer 1

a: BE\(\perp\)AC

CK\(\perp\)AC

Do đó:BE//CK

=>BH//CK

CF\(\perp\)AB

BK\(\perp\)BA

Do đó: CF//BK

=>CH//BK

Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

CH//BK

Do đó: BHCK là hình bình hành

b: BHCK là hình bình hành

=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HK

=>H,M,K thẳng hàng

c: Xét ΔCHI có

CG là đường cao

CG là đường trung tuyến

Do đó: ΔCHI cân tại C

=>CH=CI

mà CH=BK(CHBK là hình bình hành)

nên BK=CI

Xét ΔHIK có

G,M lần lượt là trung điểm của HI,HK

=>GM là đường trung bình

=>GM//IK

=>BC//IK

Xét tứ giác BIKC có

IK//BC

=>BIKC là hình thang

Hình thang BIKC có BK=CI

nên BIKC là hình thang cân