Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 10 2023 lúc 23:46


\(S_{ABCD}=S_{AOB}+S_{AOD}+S_{BOC}+S_{DOC}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB\cdot sinAOB+\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OD\cdot sinAOD+\dfrac{1}{2}\cdot OB\cdot OC\cdot sinBOC+\dfrac{1}{2}\cdot OD\cdot OC\cdot sinDOC\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB\cdot sin60+\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OD\cdot sin120+\dfrac{1}{2}\cdot OB\cdot OC\cdot sin120+\dfrac{1}{2}\cdot OC\cdot OD\cdot sin60\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\left(OA\cdot OB+OA\cdot OD+OB\cdot OC+OC\cdot OD\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\cdot AC\cdot BD=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\cdot10\cdot8=6\sqrt{3}\cdot10=60\sqrt{3}\)

ha xuan duong
25 tháng 10 2023 lúc 23:46

Diện tích tứ giác ABCD = 1/2 * d1 * d2 * sin(θ) 

Trong đó: d1 và d2 là độ dài hai đường chéo (AC và BD) θ là góc giữa hai đường chéo Với AB = 10 và BD = 8,

ta cần tính độ dài đường chéo AC. Ta có thể sử dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABD: AB^2 = AD^2 + BD^2 10^2 = AD^2 + 8^2

100 = AD^2 + 64

AD^2 = 100 - 64 AD^2 = 36 AD = 6

Vậy, độ dài đường chéo AC là 6.

Tiếp theo, ta biết góc giữa hai đường chéo là 60 độ.

Áp dụng vào công thức diện tích tứ giác ABCD:

Diện tích tứ giác ABCD = 1/2 * 6 * 8 * sin(60°) Diện tích tứ giác ABCD = 1/2 * 6 * 8 * √3/2

Diện tích tứ giác ABCD = 24√3 Vậy, diện tích tứ giác ABCD là 24√3 đơn vị diện tích.


Các câu hỏi tương tự
๖ۣۜHewwy❤‿❧❤Fei❤☙
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Bá Hùng
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết