Question

Answer 1

a: Xét tứ giác BHCK có

BH//CK(cùng vuông góc với AC)

BK//CH(cùng vuông góc với AB)

Do đó: BHCK là hình bình hành

b: BHCK là hình bình hành

=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HK

=>H,M,K thẳng hàng

c: Xét ΔHIK có

G,M lần lượt là trung điểm của HI,HK

=>GM là đường trung bình

=>GM//IK và GM=IK/2

=>BC//IK

Xét ΔCIH có

CG là đường cao, là đường trung tuyến

Do đó: ΔCIH cân tại C

=>CH=CI

mà CH=BK

nên BK=CI

Xét tứ giác BIKC có

KI//BC

BK=CI

Do đó: BIKC là hình thang cân