Gọi số ghế ba chân, số ghế bốn chân, số ghế sáu chân lần lượt là a(ghế), b(ghế), c(ghế)(ĐK: a,b,c\(\in Z^+\))
Câu lạc bộ có 22 cái ghế nên a+b+c=22
Tổng số chân ghế là 100 nên ta có: 3a+4b+6c=100
Số ghế sáu chân gấp đôi số ghế ba chân nên c=2a
Do đó, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=22\\3a+4b+6c=100\\2a=c\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}6a+6b+6c=132\\6a+8b+12c=200\\6a-3c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2b-6c=-68\\6b+9c=132\\c=2a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b+3c=34\\2b+3c=44\\c=2a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-b=-10\\b+3c=34\\c=2a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=10\\3c=34-10=24\\c=2a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=10\\c=8\\a=\dfrac{8}{2}=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: Có 4 ghế 3 chân, 10 ghế 4 chân và 8 ghế 6 chân
