Do a chia 36 dư 12 nên a = 36k + 12 (k ∈ ℕ)
Ta có:
*) 36k = 4.9k ⋮ 4
12 ⋮ 4
⇒ a ⋮ 4
*) 36k = 9.4k ⋮ 9
12 không chia hết cho 9
⇒ a không chia hết cho 9
Ta có:
\(a-12⋮36\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-12⋮4\\a-12⋮9\end{matrix}\right.\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}12⋮4\\12⋮̸9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮4\\a⋮̸9\end{matrix}\right.\)
Gọi thương của phép chia là b => \(a=36b+12\)
\(Vì:36⋮4;36⋮9.Nhưng:12⋮4;12⋮̸9\\ Nên:\left(36a+12\right)⋮4;\left(36a+12\right)⋮̸9\)
