Question

Answer 1

a: Xét tứ giác DKMN có

\(\widehat{DKM}=\widehat{DNM}=\widehat{NDK}=90^0\)

=>DKMN là hình chữ nhật

b: Xét ΔEDF có MN//DF

nên \(\dfrac{MN}{DF}=\dfrac{EM}{EF}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(MN=\dfrac{1}{2}DF\)

mà \(MN=\dfrac{1}{2}MH\)

nên MH=DF

Xét tứ giác HMFD có

HM//DF

HM=DF

Do đó: HMFD là hình bình hành

=>HF cắt DM tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của DM

nên O là trung điểm của HF

=>H,O,F thẳng hàng

c: DKMN là hình vuông khi DM là phân giác của \(\widehat{EDF}\)

Xét ΔEDF có

DM vừa là trung tuyến, vừa là phân giác

Do đó: ΔEDF cân tại D

=>DE=DF