`(x+3)^2 +(4-x)(4+x)=1`
`<=>(x+3)^2 + 4^2-x^2-1=0`
`<=> x^2 +6x+9 + 16-x^2-1=0`
`<=>6x +24=0`
`<=> 6x=-24`
`<=>x=-4`
__
`M=(x+2y)(x-2y) -(x^2-4y^2-5)`
`= x^2 -(2y)^2 -x^2+4y^2+5`
`= (x^2-x^2) +(-4y^2+4y^2) +5`
`=5`
`->` Biểu thức không phụ thuộc vào biến của `x`
a) \(\left(x+3\right)^2+\left(4-x\right)\left(4+x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9+4^2-x^2=1\)
\(\Leftrightarrow6x+9+16=1\)
\(\Leftrightarrow6x=1-25\)
\(\Leftrightarrow6x=-24\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{24}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
b) Ta có:
\(M=\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)-\left(x^2-4y^2-5\right)\)
\(M=x^2-\left(2y\right)^2-x^2+4y^2+5\)
\(M=-4y^2+4y^2+5\)
\(M=5\)
Vậy gtri của M không phụ thuộc vào biến
\(a,\left(x+3\right)^2+\left(4-x\right)\left(4+x\right)=1\\ \Leftrightarrow\left(x^2+6x+9\right)+\left(16-x^2\right)=1\\ \Leftrightarrow x^2-x^2+6x=1-9-16\\ \Leftrightarrow6x=-24\\ \Leftrightarrow x=-4\\ b,M=\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)-\left(x^2-4y^2-5\right)\\ =\left[x^2-\left(2y\right)^2\right]-x^2+4y^2+5\\ =x^2-x^2-4y^2+4y^2+5=5\)
Vậy M=5 tức là biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x (đpcm)
