Question

Answer 1

a: Xét tứ giác AKCI có

AK//CI

AK=CI

Do đó: AKCI là hình bình hành

=>AI//CK và \(\widehat{AKC}=\widehat{AIC}\)

\(\widehat{IAD}+\widehat{IAK}=\widehat{BAD}\)

\(\widehat{BCK}+\widehat{ICK}=\widehat{BCD}\)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD};\widehat{KAI}=\widehat{KCI}\)

nên \(\widehat{IAD}=\widehat{KCB}\)

Xét ΔADM và ΔCBN có

\(\widehat{DAM}=\widehat{BCN}\)

DA=CB

\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)

Do đó: ΔADM=ΔCBN

b: AI//CK

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{NCA}\)

ΔADM=ΔCBN

=>AM=CN

AM+MI=AI

CN+NK=CK

mà AI=CK và AM=CN

nên MI=NK

AI//CK

mà \(M\in AI;N\in CK\)

nên IM//CN