Question

Answer 1

a: Xét tứ giác DKMN có \(\hat{DKM}=\hat{DNM}=\hat{KDN}=90^0\)

nên DKMN là hình chữ nhật

b: DKMN là hình chữ nhật

=>MN//DK

=>MN//DF

Xét ΔFDE có

M là trung điểm của EF

MN//DF

Do đó: N là trung điểm của DE

Xét ΔFDE có

M,N lần lượt là trung điểm của EF,ED

=>MN là đường trung bình của ΔFDE

=>MN//DF và \(MN=\frac{DF}{2}\)

=>MH//DF

Ta có: \(MN=\frac{DF}{2}\)

\(MN=\frac{MH}{2}\)

Do đó: DF=MH

Xét tứ giác DHMF có

DF//MH

DF=MH

Do đó: DHMF là hình bình hành

=>DM cắt FH tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của DM

nên O là trung điểm của FH

=>F,O,H thẳng hàng

c: Hình chữ nhật DKMN trở thành hình vuông khi DM là phân giác của góc FDE

Xét ΔFDE có

DM là đường trung tuyến

DM là phân giác

Do đó: ΔDFE cân tại D

=>DE=DF