Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồ Hữu Duyy

loading...  

HT.Phong (9A5)
1 tháng 10 2023 lúc 6:45

Theo định lý côsin ta có:

\(a^2=b^2+c^2-2bc\cdot cosA\Rightarrow a=\sqrt{b^2+c^2-2bc\cdot cosA}\)

\(\Rightarrow a=\sqrt{6^2+3^2-2\cdot6\cdot3\cdot cos60^o}=3\sqrt{3}\)

\(p=\dfrac{a+b+c}{2}=\dfrac{6+3+3\sqrt{3}}{2}=\dfrac{9+3\sqrt{3}}{2}\)  

Áp dụng công thức Heron ta có:

\(S_{ABC}=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\sqrt{\dfrac{9+3\sqrt{3}}{2}\cdot\left(\dfrac{9+3\sqrt{3}}{2}-3\sqrt{3}\right)\cdot\left(\dfrac{9+3\sqrt{3}}{2}-6\right)\cdot\left(\dfrac{9+3\sqrt{3}}{2}-3\right)}\) (1) 

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{9\sqrt{3}}{2}\)   

Theo hệ quả của định lý côsin ta có:

\(cosC=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\dfrac{\left(3\sqrt{3}\right)^2+6^2-3^2}{2\cdot3\sqrt{3}\cdot6}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=30^o\)  

Theo công thức Heron ta có:

\(h_b=2\cdot\dfrac{\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\left(1\right)}{b}\)

\(\Rightarrow h_b=2\cdot\dfrac{\dfrac{9\sqrt{3}}{2}}{6}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\) (theo kết quả (1)) 

Mà: \(S_{ABC}=\dfrac{abc}{4R}\)

\(\Rightarrow R=\dfrac{abc}{4S_{ABC}}=\dfrac{3\sqrt{3}\cdot6\cdot3}{4\cdot\dfrac{9\sqrt{3}}{2}}=3\)


Các câu hỏi tương tự
๖ۣۜHewwy❤‿❧❤Fei❤☙
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Bá Hùng
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết