Question

Answer 1

a: Xét ΔABD có AB=AD=BD

nên ΔABD đều

=>\(\hat{ABD}=\hat{ADB}=\hat{BAD}=60^0\)

Ta có: ABCD là hình thoi

=>AB=AD=BC=CD

mà AB=BD

nên AB=BD=AD=BC=CD

Xét ΔBCD có CB=CD=BD

nên ΔCBD đều

=>\(\hat{CBD}=\hat{CDB}=\hat{DCB}=60^0\)

Xét ΔMAD và ΔNBD có

MA=NB

\(\hat{MAD}=\hat{NBD}\left(=60^0\right)\)

AD=BD

Do đó: ΔMAD=ΔNBD

=>\(\hat{ADM}=\hat{BDN}\)

b: ΔMAD=ΔNBD

=>MD=ND

ΔMAD=ΔNBD

=>\(\hat{MDA}=\hat{NDB}\)

mà \(\hat{MDA}+\hat{MDB}=\hat{ADB}=60^0\)

nên \(\hat{NDB}+\hat{MDB}=60^0\)

=>\(\hat{MDN}=60^0\)

Xét ΔMDN có DM=DN và \(\hat{MDN}=60^0\)

nên ΔDMN đều