Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tuyet Anh
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 11 2023 lúc 22:56

Bài 3:

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

b: Xét ΔABC có

M,E lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>ME là đường trung bình của ΔABC

=>ME//AB và ME=AB/2

\(ME=\dfrac{AB}{2}\)

\(BD=\dfrac{AB}{2}\)

Do đó: ME=BD

ME//AB

\(D\in AB\)

Do đó: ME//BD

Xét tứ giác BDEM có

EM//BD

EM=BD

Do đó: BDEM là hình bình hành

c: \(EM=\dfrac{AB}{2}\)

\(EM=\dfrac{EN}{2}\)

Do đó: AB=EN

Xét tứ giác ABNE có

AB//NE

AB=NE

Do đó: ABNE là hình bình hành

Gọi O là giao điểm của AN và BE

Hình bình hành ABNE có \(\widehat{BAE}=90^0\)

nên ABNE là hình chữ nhật

=>AN cắt BE tại trung điểm của mỗi đường và AN=BE

=>O là trung điểm chung của AN và BE và AN=BE

\(AO=ON=\dfrac{AN}{2}\)

\(BO=EO=\dfrac{BE}{2}\)

mà AN=BE

nên AO=ON=EO=BO

ΔEKB vuông tại K

mà KO là đường trung tuyến

nên \(KO=\dfrac{EB}{2}\)

mà EB=AN

nên \(KO=\dfrac{AN}{2}\)

Xét ΔAKN có

KO là đường trung tuyến

\(KO=\dfrac{AN}{2}\)

Do đó: ΔAKN vuông tại K

=>AK\(\perp\)KN


Các câu hỏi tương tự
hello
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Huyền
Xem chi tiết
Trang Lương
Xem chi tiết
Tho Vo
Xem chi tiết
huy dương
Xem chi tiết
Trần Ngọc Liên
Xem chi tiết
duong hong anh
Xem chi tiết
Thùy Linh
Xem chi tiết
nguyễn Ngọc Thùy Dương
Xem chi tiết
Uzumaki Naruto
Xem chi tiết