Bài 4 :
`-|x+ \sqrt{5}|+2`
Do `-|x+\sqrt{5}| <= 0 AAx`
`=>-|x+\sqrt{5}| +2<=2AAx`
Dấu `"="` xảy ra `<=>-|x+\sqrt{5}| = 0`
`<=>x+\sqrt{5} = 0`
`<=>x = -\sqrt{5}`
Vậy `max` biểu thức là `2<=>x=-\sqrt{5}`
Bài `5:`
`(x^2 - 9)^2 + |y-3|-1`
Do `{((x^2 -9 )^{2}>=0AAx),(|y-3| >=0 AAx):}`
`=>(x^2 - 9)^2 + |y-3|-1 >= -1AAx`
Dấu `"="` xảy ra `<=>{(x^2 - 9 = 0),(y-3=0):}`
`<=>{(x=+-3),(y=3):}`
Vậy `min` của biểu thức là `-1<=>x=+-3;y=3`
Bài 4:
Đặt A = -|x + √5| + 2
Do |x + √5| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -|x + √5| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -|x + √5| + 2 ≤ 2 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của A là 2 khi x = -√5
Bài 5
Đặt B = (x² - 9)² + |y - 3| - 1
Do (x² - 9)² ≥ 0 với mọi x ∈ R|
y - 3| ≥ 0 với mọi y ∈ R
⇒ (x² - 9)² + |y - 3| ≥ 0 với mọi x, y ∈ R
⇒ (x² - 9)² + |y - 3| - 1 ≥ -1 với mọi x, y ∈ R
Vậy GTNN của B là -1 khi x = ±3; y = 3
