a: ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên MA=MC=MB=BC/2
Xét ΔMAC có MA=MC
nên ΔMAC cân tại M
b: Xét tứ giác ADHP có
góc ADH=góc APH=góc PAD=90 độ
Do đó: ADHP là hình chữ nhật
góc NAP+góc NPA
=góc MAC+góc APD
=góc MCA+góc AHD
=góc ACB+góc ABC=90 độ
=>DP vuông góc AM tại N
=>ΔANP vuông tại N