Question

Answer 1

a: Xét ΔCAB có N,E lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>NE là đường trung bình

=>NE//AB

Xét tứ giác ANEB có 

NE//MB

góc NAB=90 độ

Do đó: ANEB là hình thang vuông

b: NE//AB

=>NE//AM

NE=AB/2

AM=AB/2

Do đó: NE=AM

Xét tứ giác AMEN có

AM//NE

AM=NE

Do đó: AMEN là hình bình hành

mà góc MAN=90 độ

nên AMEN là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác BMFN có

BM//FN

BN//MF

Do đó: BMFN là hình bình hành

=>NF=MB

=>NF=NE

=>N là trung điểm của FE

Xét tứ giác AECF có

N là trung điểm chung của AC và EF

Do đó: AECF là hình bình hành

mà EA=EC

nên AECF là hình thoi

d: Xét ΔAED có

AM vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

=>ΔAED cân tại A

=>AE=AD và AM là phân giác của góc EAD

góc FAD=góc FAE+góc EAD

=2(góc BAE+góc CAE)

=2*90=180 độ

=>F,A,D thẳng hàng

mà AF=AD(=AE)

nên A là trung điểm của DF