3) \(C=sin^2x+sin^2x.cot^2x\)
\(\Leftrightarrow C=sin^2x.\left(1+cot^2x\right)\)
\(\Leftrightarrow C=sin^2x.\dfrac{1}{sin^2x}=1\)
9) \(K=\dfrac{2cos^2x-1}{sinx+cosx}\)
\(\Leftrightarrow K=\dfrac{2cos^2x-sin^2x-cos^2x}{sinx+cosx}\)
\(\Leftrightarrow K=\dfrac{cos^2x-sin^2x}{sinx+cosx}\)
\(\Leftrightarrow K=\dfrac{\left(cosx-sinx\right)\left(sinx+cosx\right)}{sinx+cosx}\)
\(\Leftrightarrow K=cosx-sinx\)
5) \(E=sin^2x.tanx+cos^2x.cotx+2sinx.cosx\)
\(\Leftrightarrow E=\left(1-cos^2x\right).tanx+\left(1-sin^2x\right).cotx+2sinx.cosx\)
\(\Leftrightarrow E=tanx-sinx.cosx+cotx-sinx.cosx+2sinx.cosx\)
\(\Leftrightarrow E=tanx+cotx\)
\(\Leftrightarrow E=\dfrac{sinx}{cosx}+\dfrac{cosx}{sinx}\)
\(\Leftrightarrow E=\dfrac{sin^2x+cos^2x}{sinx.cosx}=\dfrac{1}{sinx.cosx}\)
11) \(M=\left(1+sinx\right)tan^2x\left(1-sinx\right)\)
\(\Leftrightarrow M=\left(1+sinx\right)\left(1-sinx\right)tan^2x\)
\(\Leftrightarrow M=\left(1-sin^2x\right)tan^2x\)
\(\Leftrightarrow M=cos^2x.tan^2x\)
\(\Leftrightarrow M=sin^2x\)
