Tốc đọ trung bình trong 1 chu kì
\(\left|v\right|=\dfrac{4A}{T}=\dfrac{2A\omega}{\pi}\)
Phương trình li độ vật : \(x=A.\cos\left(\omega t+\varphi\right)\) (*)
Phương trình vận tốc vật : \(v=-A.\omega.\sin\left(\omega t+\varphi\right)\) (**)
Từ (**) và (*) ta có \(\dfrac{x^2}{A^2}+\dfrac{v^2}{A^2.\omega^2}=1\Leftrightarrow v^2=\omega^2\left(A^2-x^2\right)\)
Dựa vào đồ thị ta thấy thế năng tại \(v_1=-9\pi\) (cm/s) bằng
động năng tại \(v_2=12\pi\) (cm/s)
Gọi \(x_1,x_2\) lần lượt là li độ vật đạt vận tốc \(v_1,v_2\)
Ta có : \(W_{t\left(x_1\right)}=W_{đ\left(x_2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mA^2.\omega^2-\dfrac{1}{2}m.\omega^2\left(A^2-x_1^2\right)=\dfrac{1}{2}m.\omega^2\left(A-x_2^2\right)\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=A^2\)
Lại có \(v_1^2=\omega^2\left(A^2-x_1^2\right);v_2^2=\omega^2\left(A^2-x_2^2\right)\)
Cộng vế với vế ta được \(v_1^2+v_2^2=\omega^2A^2=\left(15\pi\right)^2\Leftrightarrow A\omega=15\pi\)
\(\Rightarrow\left|v\right|=30\)(cm/s)
Tốc độ trung bình của vật trong 1 chu kì là :
\(\dfrac{9\pi+12\pi}{2}=\dfrac{21\pi}{2}\left(cm/s\right)\)
