a: Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔECM
b: ΔABM=ΔECM
=>EC=AB
mà AB<AC
nên EC<AC
ΔABM=ΔECM
=>góc BAM=góc CEM
mà góc CEM>góc MAC(CA>CE)
nên góc BAM>góc MAC
c:
Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
=>AC//BE
=>AK//EQ
Xét tứ giác AKEQ có
AK//EQ
AK=EQ
Do đó: AKEQ là hình bình hành
=>AE cắt KQ tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AE
nên M là trung điểm của KQ
=>K,M,Q thẳng hàng
