Question

Answer 1

a: Xét tứ giác AMIN có

O là trung điểm chung của AI và MN

=>AMIN là hình bình hành

b:

Xét ΔABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

nên MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2

AMIN là hình bình hành

=>IN//AM

=>IN//AB

Xét ΔABI có M,O lần lượt là trung điểm của AB,AI

=>MO là đường trung bình

=>MO//BI và MO=BI/2

mà MO=MN/2

nên BI=MN

MO//BI

=>MN//BI

mà MN//BC

nên B,I,C thẳng hàng

mà BI=1/2BC(=MN)

nên I là trung điểm của BC

=>B đối xứng C qua I