Question

  

Answer 1

a: Ta có: \(\hat{HEQ}+\hat{HEM}=\hat{MEQ}=90^0\)

\(\hat{HEM}+\hat{FEM}=\hat{FEH}=90^0\)

Do đó: \(\hat{HEQ}=\hat{FEM}\)

Xét ΔHEQ vuông tại H và ΔFEM vuông tại F có

HE=FE

\(\hat{HEQ}=\hat{FEM}\)

Do đó: ΔHEQ=ΔFEM

=>EQ=EM

Xét ΔEQM cân tại E có \(\hat{QEM}=90^0\)

nên ΔEQM vuông cân tại E

Ta có: \(\hat{HEN}+\hat{FEN}=\hat{FEH}=90^0\)

\(\hat{PEF}+\hat{FEN}=\hat{PEN}=90^0\)

Do đó: \(\hat{HEN}=\hat{FEP}\)

Xét ΔHEN vuông tại H và ΔFEP vuông tại F có

EH=EF

\(\hat{HEN}=\hat{FEP}\)

Do đó: ΔHEN=ΔFEP

=>EN=EP

Xét ΔENP cân tại E có \(\hat{PEN}=90^0\)

nên ΔENP vuông cân tại E