\(1,\\ \text{Với }x>0;x\ne4\\ A=\dfrac{4\sqrt{x}+2+3\sqrt{x}-6-5\sqrt{x}+7}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{2\sqrt{x}+3}\\ A=\dfrac{5\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+3\right)}{\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}\\ A=\dfrac{5\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\\ 2,\\ A=\dfrac{\dfrac{5}{2}\left(2\sqrt{x}+1\right)-\dfrac{5}{2}}{2\sqrt{x}+1}=\dfrac{5}{2}-\dfrac{5}{4\sqrt{x}+2}< \dfrac{5}{2}\\ \text{Mà }x>0\Leftrightarrow4\sqrt{x}+2>2\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{4\sqrt{x}+2}< \dfrac{5}{2}\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{5}{2}-\dfrac{5}{4\sqrt{x}+2}>\dfrac{5}{2}-\dfrac{5}{2}=0\\ \to0< A< \dfrac{5}{2}\\ \to A\in\left\{1;2\right\}\\ A=1\Leftrightarrow5\sqrt{x}=2\sqrt{x}+1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{9}\left(n\right)\\ A=2\Leftrightarrow5\sqrt{x}=4\sqrt{x}+2\\ \Leftrightarrow x=4\left(l\right)\\ \text{Vậy }x=\dfrac{1}{9}\text{ thỏa.}\)
