a: 2n+11 chia hết cho 3n+1
=>6n+33 chia hết cho 3n+1
=>6n+2+31 chia hết cho 3n+1
=>31 chia hết cho 3n+1
=>3n+1 thuộc {1;-1;31;-31}
mà n là số tự nhiên
nên n thuộc {0;10}
b: 3n+9 chia hết cho 4n+2
=>12n+36 chia hết cho4n+2
=>12n+6+30 chia hết cho 4n+2
=>4n+2 thuộc Ư(30)
=>4n+2 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;5;-5;6;-6;10;-10;15;-15;30;-30}
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{0;1;2;7\right\}\)
c: 5n+4 chia hết cho 3n-1
=>15n+12 chia hết cho 3n-1
=>15n-5+17 chia hết cho 3n-1
=>17 chia hết cho 3n-1
=>3n-1 thuộc {1;-1;17;-17}
mà n là số tự nhiên
nên n=6
d: 7n+3 chia hết cho 2n-5
=>14n+6 chia hết cho 2n-5
=>14n-35+41 chia hết cho 2n-5
=>2n-5 thuộc Ư(41)
=>2n-5 thuộc {1;-1;41;-41}
mà n là số tự nhiên
nên n thuộc {3;2;23}